Unbelievableと”That’s wild”の違い

Unbelievable の意味は、

「信じられない、驚くべき、とてつもない」

です。

It’s unbelievable how much prices have increased.
物価がどれだけ上昇したかは信じがたい。

“That’s wild” の意味は、

「それはすごい、やばい、とんでもない、ありえない」

です。

“That’s wild! I didn’t expect him to quit his job.”
「それはありえないな。彼が仕事を辞めるとは思わなかった。」

“Unbelievable”と”That’s wild”の違いですが、

“Unbelievable” は、標準的な英語の形容詞で、非常にポジティブな驚きからネガティブな驚きまで、幅広い状況で「信じられないほどの」という意味で使われます。

一方、”That’s wild” は、非常にカジュアルなスラングで、文字通り「野生の、荒々しい」から転じ「驚くほどすごい、クレイジー、ありえない」といった、強い驚きや意外性、あるいは感心を表現します。若者や友人との会話で頻繁に使われます。ですので、公の場面では使うのは、適当ではありません。